معرفی و دانلود کتاب تئوری منحنی ها

معرفی کتاب تئوری منحنی ها

در زبان تکلمی، صفت «منحنی» به هر آنچه که از مستقیم یا راست انحراف دارد اطلاق می‌شود. دربارۀ چوب منحنی، راه منحنی، آئینۀ منحنی ممکن است سخن به میان آید. یک ضرب‌المثل هم هست که می‌گویند: «ثروتمند منحنی و تهی‌دست مستقیم».

ریاضی‌دانان اکثراً کلمۀ «منحنی» را در نقش اسم به کار می‌برند. منظورشان از این کلمه خط منحنی می‌باشد. پس خط منحنی چیست؟ چگونه می‌شود همۀ منحنی‌هایی را که با مداد یا قلم روی کاغذ، با گچ روی تخته‌سیاه، با «ستارۀ ساقط» یا موشک روی آسمان شب ترسیم می‌گردد در یک تعریف واحد گنجانید؟

ما این تعریف را می‌پذیریم: منحنی (یک خط منحنی) اثر نقطۀ متحرک می‌باشد.

فهرست مطالب کتاب

1. اثر نقطۀ متحرک
2. خط راست و دایره
3. بیضی
4. کانون‌های بیضی
5. بیضی به مثابۀ دایرۀ فشرده
6. بیضی‌ها در خانه و طبیعت
7. سهمی
8. آئینة سهمی
9. پرواز سنگ و گلوله توپ
10. هذلولی
11. محورها و مجانب‌های هذلولی
12. هذلولی متساوی‌الساقین
13. مقاطع مخروط
14. قضیۀ پاسکال
15. قضیۀ بریانشون
قضیه پاسکال
قضیة بریانشون
16. لمنیسکات برنولی
17. لمنیسکات دوکانونی
18. لمنیسکات با تعداد دلخواه کانون‌ها
19. سیکلوئید با چرخ‌زاد
20. منحنی کوتاه‌ترین وقت
21. حلزونی ارشمیدس
22. مسایل ارشمیدس
23. زنجیر گالیله
24. خط زنجیری
25. نمودار تابع نمایی
26. انتخاب طول زنجیر
27. اگر طول زنجیر مناسب نباشد چطور؟
28. همة خطوط زنجیری متشابهند
29. حلزونی لگاریتمی
30. گستردۀ دایره
31. پایان سخن