معرفی و دانلود کتاب توپولوژی و مفاهیم آن

معرفی کتاب توپولوژی و مفاهیم آن

کتاب توپولوژی و مفاهیم آن نوشتۀ فواد عبیداوی، به معرفی و شرح فضاهای توپولوژی می‌پردازد و شما را با مبحث توپولوژی در ریاضیات بیشتر آشنا می‌کند.

این کتاب در 11 فصل، که شامل مفاهیم کلی توپولوژی است که برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض گرایش توپولوژی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این کتاب مفاهیم مربوطه را به صورتی کاملاً ساده و پیوسته ارائه داده است.

فصل اول به تعریف توپولوژی و مجموعه‌های باز، بسته و... و فصل دوم به سیستم‌های همسایگی، پایه و زیرپایه‌ها می‌پردازد. در فصل سوم مفهوم پیوستگی و همسان ریختی‌ها که مباحث مهمی در توپولوژی هستند بیان شده و در فصل چهارم به زیرفضاها و در فصل پنجم به فضاهای حاصل ضربی و توپولوژی‌های خارج قسمتی پرداخته شده است. فصل ششم اجتماع‌های آزاد و دنباله و تورها معرفی شده‌اند.

فصل هفتم فضای اردینال‌ها، تورها و فیلترها را بیان کرده و در فصل هشتم اصول جداسازی، فصل نهم پوشش‌های باز، شمارائی و تفکیک‌پذیری و در فصل دهم فشردگی و بالاخره در فصل یازدهم به مبحث همبندی پرداخته‌ می‌شود. همچنین سعی شده در بین مطالب هر فصل و با توجه به ضرورت تمرین‌هایی ارائه شوند.

فهرست مطالب کتاب

فصل اول: فضاهای توپولوژی
فصل دوم: سیستم و پایه همسایگی
فصل سوم: پیوستگی
فصل چهارم: زیر فضا
فصل پنجم: فضای حاصل‌ضرب و توپولوژی خارج قسمتی
فصل ششم: اجتماع آزاد و دنباله
فصل هفتم: فضای اردینال‌ها، تورها و فیلترها
فصل هشتم: اصول جداسازی
فصل نهم: پوشش‌های باز، شمارائی و تفکیک‌پذیری
فصل دهم: فشردگی
فصل یازدهم: همبندی
واژگان
منابع